Coucou. Je suis coincée avec un exercice de math niveau 4eme - 3ème.

Un roi décide de partager la totalité des trésors de sont coffre (7 644 pièce d'or et 1 155 diaments ! ) entre quelques uns de ses sujets selon les conditions suivantes :

- Le partage doit être équitable
- Le maximum de personnes doit bénéficier de son cadeau.

Combien de sujet vont profiter de ce cadeau ?
Combien de pièce d'or et combien de diamants recevra chaque personne ?

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Réponses

Meilleure réponse !
2014-09-06T20:49:29+02:00
Un roi décide de partager la totalité des trésors de son coffre (7 644 pièces d'or et 1 155 diamants ! ) entre quelques- uns de ses sujets selon les conditions suivantes

- Le partage doit être équitable
- Le maximum de personnes doit bénéficier de son cadeau.

Combien de sujets vont profiter de ce cadeau ?
On va calculer le PGCD par la méthode d'Euclide :

7644 : 1155 = 6 x 1155 + 714
1155 : 714 = 1 x 714 + 441
714 : 441 = 1 x 441 + 273
441 : 273 = 1 x 273 + 168
273 : 168 = 1 x 168 + 105
168 : 105 = 1 x 105 + 63
105 : 63 = 1 x 63 + 42
63 : 42 = 1 x 42 + 21
Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 21

Donc, on peut en déduire que 21 sujets vont profiter de ce cadeau

Combien de pièce d'or et combien de diamants recevra chaque personne ?
21 x 364 = 7644
Chaque sujet recevra 364 pièces d'or

21 x 55 = 1155
Chaque sujet recevra 55 diamants