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2014-09-06T12:39:06+02:00
Ex 3 : Les antécédents de 0 sont les valeurs de x qui ont pour image 0
Donc cela répond à 2xcarré-30x-200=0
Donc 2(x^2-15x-100)=0
Donc x^2-15x-100=0
On fait le discriminant ( j'espère que tu connais) =15^^2+400=625
Donc x=(15-V625)/2=(15-25)/2=-10/2=-5
ou x=(15+V625)/2=(15+25)/2=40/2=20

2x^2-30x-200
=2(x^2-15x-100)
=2((x-15/2)^2-225/4-100)
=2((x-7,5)^2-625/4)
=2(x-7,5)^2 -(2fois625/4)
=2(x-7,5)^2-312,5

x -inf                      -5                7,5                  20          +inf
f(x)  décroiss      0  décroiss  -625/2  croiss  0        croiss

Ex 4
x    -6            -3            0              3              4            5            6

f(x)  -2  croiss 0  croiss 4 décroiss 0  décroiss -1 croiss 0  croiss 2

D'après la courbe f(x)=0 correspond à 3 valeurs de x : x=-3  x=3    x=5

f(x)=-1    On regarde pour quelle valeur de x la courbe passe par -1
c'est pour x=-4  et x=4
Donc f(x)=-1  admet 2 solutions : x=-4  et x=4

m doit être compris entre -6 et -4 pour que f(x) n'admette qu'une solution
Donc m appartient à l'intervalle (-6;-4)