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2014-09-04T23:15:24+02:00
Bonsoir
f(x) = 2x² + 4x - 3  
1) Calculer les points d'intersection avec les axes soit 
f(x) = 0   
Δ = b² - 4ac = 40  donc √Δ = √40
deux solutions 
x' = (-b-√Δ)/2a = (-4-√40)/4 = -1 - (√40)/4 ≈ -2.58 
x" = (-b+√Δ)2a = (-4+√40)/4 = -1 + (√40)/4 ≈0.58
donc deux points d'intersection avec l'axe des abscisses ( -2.58 ; 0) et (0.58 ; 0)
et avec l'axe des ordonnées
f(0) = -3   soit le point   (0 ; -3)
2)
 a) Calculer sa dérivée
f ' (x) = 4x + 4 
b)
f '(x) < 0  revient à 4x + 4 < -1   pour x < - 1 
f ' (x) = 0 revient à 4x + 4 = 0    pour x  = -1
f ' (x) > 0 revient à 4x + 4 > 0    pour x > -1  
tableau variation   

 (x)    -oo                  -2.58                    -1                      0.58                          +oo
f ' (x)        négative              négative     0    positive               positive         
f(x)         décroissante   0   décroiss.    -5    croissante    0     croissante 

Bonne soirée