JE VOUS REMERCIE POUR VOTRE AIDE :)


Lucille et William dormiront dans la même tente dont la forme est un prisme droit de hauteur 3m, ses bases étant des triangles isocèles en C et C'.
On donne AB= 1,50m et AC= 1,80m. Chouette se disent-ils.
Seulement voilà, leurs parents leur posent l'énigme suivante pour obtenir leur argent de poche :
"Si votre tente de trouve que le passage de fourmis rouges (voir schéma), qu'elle sera la longueur du parcours de ces insectes sur la tente ?"

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Réponses

2014-09-01T16:43:30+02:00
Il faut calculer la longueur du parcours IJJ'I' soit IJ+JJ'+J'I'
JJ'=3m (longueur du prisme)
IJ=J'I'
I est le milieu de AB donc BI/BA=1/2
J est le milieu de BC donc BJ/BC=1/2
On a donc BI/BA=BJ/BC : d'après le réciproque de Thalès, (IJ) // (AC)
On peut donc appliquer le théorème de Thalès dans le triangle ABC
BI/BA=IJ/AC=1/2
Donc IJ=AC/2=0,9m
Donc le parcours de fourmis fait 0,9+3+0,9=4,8m