Bonjour, je n'arrive pas à résoudre ces équations, pouvez-vous m'aider ?
6 - 5x = 3x -12
(x - 3) (3x +2) = (x - 3)
2x^2 - 8x + 8 = 0

1
ou en méssage
Oui mais jamais comme réponse car c'est incomplet.
quelqu'un a trouvé les deux dernières équations ?
Oui Jordan
C'est fait! =)

Réponses

Meilleure réponse !
  • Utilisateur Brainly
2014-08-31T18:49:39+02:00
Salut ! 

6 - 5x = 3x - 12
6 + 12 = 3x + 5x
18 = 8x
8x = 18
x = 18/8
x = 9/4

S= {9/4}
_________________________________________________________________
(x - 3)(3x + 2) = (x - 3)
(x - 3)(3x + 2) - x + 3 = 0
3x² + 2x - 9x - 6 - x + 3 = 0
3x² - 8x - 3 = 0

\Delta=b^2-4ac \\ \Delta=(-8)^2-4\times3\times(-3) \\ \Delta=64+36 \\ \Delta=100

Comme \Delta >0 l'équation admet deux racines réelles distinctes.

x_1_,_2= \frac{-b\pm \sqrt{\Delta} }{2a}  \\  \\ x_1= \frac{8-10}{2\times3} =\boxed{ -\frac{1}{3} } \\  \\  \\ x_2= \frac{8+10}{2\times3} =\boxed{3}

S= {- 1/3 ; 3}
________________________________________________________________
2x² - 8x + 8 = 0
x² - 4x + 4 = 0

\Delta=b^2-4ac \\ \Delta=(-4)^2-4\times1\times4 \\ \Delta=16-16 \\ \Delta=0

Comme \Delta=0 l'équation a une racine réelle double.

x_1_,_2= -\frac{b}{2a} = \frac{4}{2} =\boxed{2}

S= {2} 


___________________________________________________________________________
Autre méthode : Par factorisation
___________________________________________________________________________

Pour le 2 : 
3x² - 8x - 3 = 0
(x - 3)(3x + 1) = 0
x - 3 = 0 ou 3x + 1 = 0
x = 3 ou 3x = - 1
x = 3 ou x = - 1/3

S= {- 1/3 ; 3}

Pour le 3 :
2x² - 8x + 8 = 0
2(x - 2)² = 0
x - 2 = 0
x = 2

S= {2}

Si tu as des questions, n'hésite pas! =)

Edit ?
Oui tu peux envoyer :)
Merci beaucoup tu me sauves la viiiiiiie ^^
Avec plaisir!! =)
juste, pour le deux comment as tu trouvé 3x² - 8x - 3 = 0 ?