Bonjour, il y a un devoir auquel je ne sais pas répondre, merci de m'aider, voici l'énoncé :
On verse une même hauteur h de liquide (en cm) dans chacun des récipients suivants :

Quel récipient contiendra le plus de liquide ?


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il faut que tu calcules chacun des volumes pour ensuite comparer et répondre à la question:
c'est ce que j'ai fait mais je ne trouve pas celui du cône
exact pour le cône il te manque une indication sur le rayon du cône
oui et justement il faut le calculer...
je ne vois comment calculer r, si on n'a ni h, ni g ???? il faut h

Réponses

Meilleure réponse !
2014-09-01T15:15:24+02:00
Pour le cylindre le volume en fonction de h est π*5²*h soit 25πh
Pour le parallélépipède, le volume en fonction de h est 3*10*h=30h
Pour le cône, le rayon R dépend de h :
On a : tan30=R/h donc R=√3/3*h
Le volume du cône est donc 1/3*π*R²*h=1/3*π*3/9*h²*h=π/9*h³
On a quelque soit h : 25πh≥30h
Il faut comparer 25πh et π/9*h³
π/9*h³-25πh=πh(h²/9-25)
Comme h est ≥0 le signe dépend de h²/9-25
h²/9-25≥0
⇔h²≥225
⇔h≥15
Donc si h ≥15 le cône contient plus que le cylindre.
Si h≤15, on compare le cône et le parallélépipède :
π/9*h³-30h=h(π/9*h²-30)
π/9*h²-30≥0
⇔h²≥270/π
⇔h≥√(270/π)≈9,27
Donc si h≤9,27 on a
Cône<Parallélépipède<Cylindre
Si 9,27≤h≤15 on a :
Parallélépipède<Cône<Cylindre
Si h≥15 on a :
Parallélépipède<Cylindre<Cône
Merciiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii