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Meilleure réponse !
2014-08-30T12:16:42+02:00
Bonjour

ATO est un triangle
calculons TO²
TO² = (6,8)² = 46,24

calculons AT² + AO²
AT² + AO² = 6² + (3,2)² = 36 + 10,24 = 46,24
on constate que TO² = AT² + AO²
Donc le triangle ATO est rectangle en A.
Par conséquent les droites (AT) et (AO) sont perpendiculaires, or la tangente à un cercle est la droite perpendiculaire au rayon de ce cercle
donc (AT) est une tangente pour le cercle C, car elle est perpendiculaire au rayon [AO] du cercle.
Merci beaucoup anno32 tu es un génie !
Merci à toi aussi
:-) :-D ;-)
  • Utilisateur Brainly
2014-08-30T12:38:44+02:00
Salut ! 

Dans le triangle OTA, OT est le côté le plus long. Calculons et comparons :

OT^2=6,8^2=46,24
TA^2+AO^2=6^2+3,2^2=36+10,24=46,24

On a OT^2=TA^2+AO^2 par conséquent OTA est rectangle en A d'après la réciproque du théorème de Pythagore.

Comme OTA est rectangle en A, (TA) est perpendiculaire au diamètre [AB] du cercle (C).
Le point A est donc le point de tangence, donc (TA) est tangente au cercle (C).

Si tu as des questions, n'hésite pas! =)
Merci beaucoup !
C'est avec plaisir! =)
:-) ;-) :-P :-D =)