Bonjour. quelqu'un pourrait il me faire cette exercices svp?
la longueur d'un rectangle mesure 6 metres de plus que sa largeur. si l'on ajoute 1 metres a chaque dimension. l'aire augmente de 35 m^2.
quelles sont les dimentions du rectangle initial ? .
merci d'avance.

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Réponses

2014-08-28T23:40:57+02:00
Bonsoir

Soit x la largeur du rectangle,
la longueur est x + 6
si on a joute 1 à chaque dimension, la largeur devient: x+1 et la longueur (x+6) + 1 soit x+7
Sachant que l'aire du rectangle est: Longueur x largeur
Longueur x + 7
largeur x+1
donc,
(x+1) x (x+7) = x(x+6) + 35
(x+1)(x+7) = x²+6x+35
x²+7x+x+7-x²-6x-35 = 0
2x - 28 = 0
        2x = 28
          x = 28/2
          x = 14

largeur = 14
longueur = 14 + 6 = 20

Vérifions
aire initiale est: 20 x 14 = 280 m²

On augmente chaque dimension de 1m cela donne

on a alors largeur 14 + 1 = 15 et longueur = 20 + 1 = 21

le nouveau aire est
21 x 15 = 315 m²

différence 315m² - 280 m² = 35 m²
waw! encore merci une nouvelle fois :).
merci à toi aussi