Bonjour! S.V.P aidez moi c'est urgent T.T
Je crois qu'il faut utiliser les identités remarquables dans la première feuille mais je m'embrouille à chaque fois... J'ai besoin également de votre aide pour les autres exos!

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Réponses

Meilleure réponse !
2014-08-24T18:42:52+02:00
Bonjour
je t'aide pour le 1

A
On a:
((√(2 + √3)) - (√(2 - √3))) ici tu as une identité remarquable de la forme (a-b)² = a² - 2ab + b²

a) Calculons a²: pour cela,
Posons a² = (√(2+√3))² on sait que √a² = a
sachant que 2 > 0 et √3 > 0 donc ce qui est a l'intérieur de la grande racine est positif car c'est la somme de deux nombres positifs.
donc, (√(2+√3))² = 2 + √3
alors a² = 2 + √3

b) On a b² = (√(2 - √3))²
Calculons b pour cela étudions le signe de ce qui est sous le radical.
2>0 et √3 < 0
comparons leur carré car il y'a un signe moins(-) c'est une différence
2² = 4 et (√3)² = 3 alors 2>3
donc, (√(2 - √3))² = 2 - √3
b² = 2 - √3

c Calculons 2ab c'est à dire 2 x a x b
2ab = 2 x (2 - √3)(2 + √3)
sachant que:  (2 - √3)(2 + √3) est une identité remarquable du type (a-b)(a+b) = a² - b²
(2 - √3)(2 + v3) = 2² - (√3)² = 4 - 3 = 1
Ainsi nous avons a² = 2 - √3, b² = 2 + √3 et 2ab = 1
cala donne:
((√(2 + √3)) - (√(2 - √3))) = (2 - √3)- 1 + (2 + √3)
= 2 - √3 - 1 + 2 + √3 = 3
Donc, ((√(2 + √3)) - (√(2 - √3))) = 3

B
On a: [(√(√5+2)) - (√(√5-2))][(√(√5+2)) - (√(√5-2))], là aussi on a une identité remarquable du type: (a-b)(a+b) = a² - b² on va appliquer cette formule

[(√(√5+2)) - (√(√5-2))][(√(√5+2)) + (√(√5-2))]
= (√(√5+2))² - (√(√5+2))²
on sait √a² = a

Calculons a²
Etudions le signe du terme, √5+2
pour le premier terme (√(√5+2))²

√5 > 0 et 2>0, donc √5+2 > 0, on peut dire alors que:
(√(√5+2))² = √5+2
a² = √5+2

Calculons b², pour cela
Etudions le signe du terme √5-2
pour le second terme (√(√5-2))
(√5)² = 5 et 2² = 4, alors ça donne √5>2
alors √5-2>0
d'où, (√(√5-2))² = √5-2
b² = √5-2

Maintenant nous pouvons faire notre calcul par a² - b²

[(√(√5+2)) - (√(√5-2))][(√(√5+2)) - (√(√5-2))] = (√5+2) - (√5-2)
= √5 + 2 - √5 + 2 = 4

Donc, [(√(√5+2)) - (√(√5-2))][(√(√5+2)) - (√(√5-2))] = 4

L'autre exercices c'est de la physique chimie il faut le poster en physique chimie.

Merci et encore dsl ^^
en reprenant l'expression "((√(2 + √3)) - (√(2 - √3)))" j'ai pas mis le carré je devais écrire ((√(2 + √3)) - (√(2 - √3)))² mais ça ne change rien sur la suite.
Je vais relire un coup j'ai à peu près compris :) Merci!!
ce que tu dois comprendre c'est que cet exercice concerne les identités remarquables avec des radicaux regarde bien tu te retrouves toujours avec (a-b)(a+b) = a² - b² où tu as l'inverse et aussi (a+b)² = a²+2ab+b² ou l'autre (a-b)² = a²-2ab+b²
mais si tu as un grand et un terme sous cette racine tu élève au carré pour enlever le grand racine, et pour ce faire tu regardes si ce qui est en dessous est positif si c'est le cas tu peux enlever le grand radical