Bonjour,

J'ai un DM à faire pour la rentrée, mais je n'ai pas réussi à faire un des exos..
Le voici:

Monsieur Maitrechien veut aménager un enclos rectangulaire pour son chien. Il dispose de 15m de grillage qu'il imagine utiliser ainsi: le mur du jardin formera un côté de l'enclos et le grillage les trois autres côtés. Pour cela, il a placé un premier piquet en A. Il hesite maintenant sur l'emplacement du piquet B. En effet, il se demande si l'aire de l'enclos est toujours la meme quelle que soit la distance AB.

a. A votre avis, l'aire de l'enclos est-elle toujours la meme quelle que soit la distance AB?
OUI NON ---->J'ai repondu NON

b.Dessiner le rectangle ABCD quand AB=3, puis AB=4 (N'oubliez pas AB+BC+CD=15) : on prendra 1cm pour 1m.

c.Déterminer l'aire du rectangle quand AB=3, puis quand AB= 4.

2.Monsieur Maitrechien veut en savoir plus sur la façon dont l'aire varie en fonction de AB. On pose longueur AB= x
a. Exprimer la longueur BC en fonction de x. En deduire l'aire de l'enclos en fonction de x. Développer et reduire l'expression obtenue.

Dans la suite, on designe par ƒ la fonction qui à x associe m'expression -2x²+15x
b.Compléter: ƒ: x |-------> ........ ƒ(x)=........
ƒ(3)=............ ƒ(4)=.........
c. a) Calculer ƒ(6)
b)Quelle est l'image de 3?
c) Calculer l'image de 7.
d. Compléter le tableau:
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x | 1 | 1.5 | 2 | 3 | 3.5 | 4 | 4.5 | 5 | 6 | 7 |
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ƒ(x) | ......|..........|........|........|..........|........|...........|........|.......|........| <-- compléter la
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e.Quelle est la valeur maximum de l'aire lue dans le tableau? Pour quelle(s) valeur(s) de x?
f. Est-on sûr que c'est la plus grande valeur possible de l'aire?
3.a. Réaliser un graphique de la fonction ƒ telle que ƒ(x)= -2x²+15x
On prendra en absisse 2cm représentent 1m ,et en ordonnée 2 cm représentent 4m².
b. Quelle semble être la valeur maximum de l'aire lue sur le graphique? Pour quelle valeur de x?
c. D'après le graphique:
1)Quels sont les antécédents de 0 par ƒ?
2) Lire l'image de 5,5 par ƒ.

Voila, j'espère que vous comprendrez et que vous pourrez m'aider, car les fonction, c'est vraiment pas mon truc, pour ce qui est du graphique, vous n'avez pas besoin de le faire sauf si vous pouvez..

Merci à vous ☺

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Réponses

Meilleure réponse !
2014-08-25T01:38:18+02:00


Salut,

voici les réponses à ton exercice. J'espère qu'elles te conviendrons. Si tu as des questions, n'hésite pas à me les poser. Tu noteras deux choses : dans les deux rectangles, le trait plus marqué représente le mur ; la courbe a été faite à l'aide du logiciel Géogébra (que tu connais peut-être?), ce qui signifie que les valeurs que j'ai trouvé sont justes et très précises, sur ton dessin, ce ne sera peut-être pas aussi précis. C'est toi qui vois ce que tu fais. A+