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Meilleure réponse !
2014-08-23T10:48:59+02:00
Bonjour

1. Calculons la hauteur SO arrondi à l'unité
SOM est un triangle rectangle en O,
D'après le théorème de Pythagore on a:
SM²= = SO² + OM²
SO² = SM² - OM² = (37,5)² - (24)² = 1406,25 - 576 = 830,25
SO² = 830,25
SO = 29 cm arrondi à l'unité.

2. a) Ce ruban est posé autour du chapeau parallèlement à sa base qui est un cercle,
donc le ruban prend la forme d'un cercle.
b)  Le ruban est posé à un tiers du chapeau en partant du sommet, calculons SN,
SN = SM x 1/3 = 37,5 x 1/3 = 12,5
SN = 12,5 cm

Calculons le rayon CN de ce ruban,
les triangles SCN et SOM sont en configuration de Thalès,
S,C,O et S,N,M sont alignés dans cet ordre,
(CN) parallèle à (OM) car le ruban est posé parallèlement à la base,

D'après le théorème de Thalès on a:
SC / SO = SN / SM = CN / OM
Posons: SN / SM = CN / OM = 12,5 / 37,5 = CN / 24
CN = (12,5 x 24) / 37,5 = 8
CN = 8cm

Calculons maintenant la longueur du ruban sachant qu'il a la forme d'un cercle
longueur du cercle ou circonférence ou périmètre = rayon x rayon x pi ou pi x r² = 8² x pi = 64pi cm²  ≈ 201,06 cm²