bonjour a tous !

on me demande si la suite (Un) est arithmétique ou géométrique .

Un+1= Un/(1+2Un)

je n'arrive ni a la transformer en suite arithmétique ou géométrique est ce que quelqu'un pourrai m'expliquer comment faire . merci


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On te donne obligatoirement U0, le premier terme. Quel est-il?
u01/2
u0=1/2

Réponses

2014-08-22T17:33:42+02:00
Il me semble que tu peux tenter les deux démarches suivantes.
1/ est-ce une suite arithmétique?
-tu fais Un+1-Un   cad: Un/1+2Un-Un.....cela ne donne rien, donc ce n'est pas une suite aithm.
2/ est'-ce une suite géométrique ?
- tu fais Un+1/Un   cad   Un+1/Un=1/1+2Un

cela ne peux pas donner un nombre constant, donc ce n'est pas non plus une suite géom.
attention, la réponse donnée ne prouve rien du tout. Il faut d'abord calculer U1 et U2, Si U2-U1 n'est pas égal à U1-U0, la suite n'est pas arithmétique. Ensuite si U2/U1 n'est pas égal à U1/U0, la suite n'est pas géométrique.
merci beaucoup