Aujourd'hui, une forte tempête souffle au rocher de la Vierge. Sur la passerelle d'accès, un marchand ambulant vendait des parapluies, des chapeaux imperméables, et même des paquets de mouchoirs en papiers pour les enrhumés.

Trois de ces paquets coûtent autant qu'un chapeau, un parapluie autant d'€ qu'il y a de mouchoirs dans 5 paquets, 2 parapluies autant que 5 chapeaux, et un chapeau autant d'€ que de mouchoirs pour 16 €.

Combien y-a-t-il de mouchoirs en papier dans chaque paquet ?

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Réponses

2014-08-22T10:58:17+02:00
Soit x le prix d'un parapluie, y le prix d'un chapeau, z le prix d'un paquet de mouchoirs et n le nombre de mouchoir par paquet.
On a :
3z=y
x=5n
2x=5y
y=16n/z
En utilisant la 1 et la 4 :
y=16n/(y/3)=48n/y
En utilisant la 2 et la 3 :
5y=10n soit y=2n
On a donc
y²=48n
y=2n
Donc 4n²=48n et n=12.
Il a 12 mouchoirs par paquet.