Réponses

2014-08-20T11:40:04+02:00
Un losange est un parallélogramme dont les diagonales sont perpendiculaires.
Dans un parallélogramme, les diagonales se coupent en leur milieu.
Donc LS et OA se coupent en M
LM=LS/2=40 et OM=OA/2=42
LO²=58²=3364
LM²=40²=1600
OM²=42²=1764
Donc LO²=LM²+OM²
D'après la réciproque de Pythagore, LMO est rectangle en M. Donc LS et OA sont perpendiculaires : LOSA est un losange.
Je vous remercie pour votre promptitude.