Vous avez douze boîtes de pillules. Chaque jour, vous devez prendre votre médicament...

Or quelqu'un a remplacé toutes les pillules d'une des boîtes par des pillules d'arsenic !

Vous savez simplement une chose : les pillules d'arsenic pèsent 1mg de moins que les pillules saines, qui pèsent 10 mg. Il ne vous reste plus beaucoup de temps.

Comment allez-vous faire, à l'aide de votre balance électronique de précision, pour déceler la mauvaise boîte en une seule pesée ?

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Réponses

2014-08-20T10:34:15+02:00
Bonjour.
On suppose qu'il y a n boîtes. Numéroter les boîtes. Mettre sur le plateau 1 pilule de la boite 1, 2 pilules de la boîte 2, ... n pilules de la boîte n.
Normalement, la balance devrait indiquer en milligrammes 10 fois la somme des nombres de 1 à n : 10 * n * (n+1)  / 2.
La différence entre ce résultat et le poids indiqué est le numéro de la boîte remplie de pilules d'arsenic.