Réponses

2014-08-19T16:04:21+02:00
Supposons que la bille en question soit plus lourde.
Il faut séparer les 12 billes en 4 groupes de 4.
On met un groupe de 4 sur chaque plateau de la balance (il en reste donc un à part).
Si la balance penche d'un côté, on a identifié le groupe de 4 billes dans lequel une est différente.
Si la balance est à l'équilibre, c'est le dans le groupe non pesé que se trouve la bille différente.
Une fois le groupe de 4 billes contenant la bille différente identifié, il faut faire une 2ème pesée avec 2 billes de chaque côté. On prend les 2 billes les plus lourdes et on fait la 3ème pesée avec une bille de chaque côté.
2014-08-19T18:17:23+02:00
Bonjour.
Attention, on ne sait pas si la bille différente est plus lourde ou plus légère.
On compare deux groupes de quatre billes.
S'ils ont le même poids, la bille se trouve dans le troisième groupe. On compare alors trois billes de ce groupe avec trois des huit premières billes. S'il y a encore équilibre, la bille différente est celle qui n'a pas encore été pesée et il reste une pesée pour savoir si elle est plus lourde ou plus légère. Sinon, on sait le poids de la bille différente (plus lourde ou plus légère)
. Sinon, on sait, par exemple que l'une des trois billes du troisième groupe est, par exemple plus lourde. On compare deux de ses billes; en cas de déséquilibre, c'est la plus lourde des deux qui est différente, sinon, c'est la troisième.
S'il y a déséquilibre dans la première pesée, il y a dans celle-ci un groupe lourd avec des billes + et un groupe léger avec des billes -, le troisième groupe non pesé ayant les billes =.
Pour la deuxième pesée, on met ++- dans un plateau et =+- dans l’autre.
S’il y a équilibre, la bille différente est l’une des deux autres - ou la quatrième +. On compare ces deux autres- pour savoir si l’une des deux est la légère ou si c’est la quatrième + qui est la lourde.
Si la balance penche du côté du plateau =+-, soit la + de ce plateau est la lourde, soit la – de l’autre plateau est la légère. On compare l’une des deux avec l’une des dix autres pour savoir ce qu’il en est.
Si la balance penche du côté du plateau ++-, soit une des + de ce plateau est la lourde, soit la – de l’autre plateau est la légère. On compare les deux + pour savoir si l’une des deux est la lourde ou si c’est la – de l’autre plateau qui est la légère.