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Meilleure réponse !
2014-08-17T21:09:04+02:00
Bonsoir

On a AC = 8km, AB = 10km et CB = 6km.
sur ta feuille ça va faire: AC = 8cm, AB = 10cm et CB = 6cm.

H est le pied de la hauteur issue du sommet C, cela signifie que (CH) est perpendiculaire à (AB).

2. Démontrons que le triangle ABC est rectangle en C.
pour ce la calculons AB²
AB² = 10² = 100
Ensuite calculons AC² + BC²
AC² + BC² = 8² + 6² = 64 + 36 = 100
On constate que: AB² = AC² +BC²
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ABC est rectangle en C.
3) a) les formules correctes sont: le 1-   \frac{ACXBC}{2} et  le 2-  \frac{ABXCH}{2}
 
b) Calculons l'aire de ABC en cm², si on représente 1cm pour 1km.
Aire du triangle = base x hauteur / 2
Soit (AC x BC) / 2 ou (AB x CH) / 2 (c'est la propriété des aires)
prenons (AC x BC) / 2 = (8 x 6) / 2 = 48 / 2 = 24 cm² .
c) calculons CH avec la formule (AC X BC) / 2  =  (AB x CH) / 2.

 \frac{ACXBC}{2}   =    \frac{ABXCH}{2}

  \frac{ACXBC} =  \frac{ABXCH}  

CH = (AC x BC) / AB
CH = (8 x 6) / 10 = 48 / 10 = 4,8 km
Donc la distance réelle de ce village à la rivière est de: 4,8km.