Je vais toujours chez ma grand-mère à bicyclette. Le vent souffle chaque fois avec la même force. Quand il est avec moi, je mets 5 min et 48 s. Quand il est contre moi, je mets 8 min et 12 s.

Combien de temps me faudrait-il si, par un hasard extraordinaire, il n'y avait pas de vent ?

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Réponses

2014-08-16T13:30:21+02:00
Soit V ma vitesse et v la vitesse du vent et D la distance parcourue. 
D / ( V + v) = 5 x 60 + 48
D / ( V - v) = 8 x 60 + 12
Ce qui donne le système :
D = 348V + 348V
D = 492V - 492 V
On élimine v en multipliant la première équation par 492 et la deuxième par 348, puis on additionne : 
492D = 171 216V + 171 216v
348D = 171 216V + 171 216v
D'ou : 840D = 342 432V
Le temps qu'il mettrait s'il n'y avait pas de vent correspond au rapport D/V.
D/V = 342 432 / 840
D/V est environ égal à 407,7 s soit environ 6 min et 48s.