Mowgli est un émeu qui court deux fois plus vite qu'il ne marche. Hier il a marché deux fois plus longtemps qu'il n'a couru et a mis 20 minutes pour se rendre à l'étang.

Combien de temps en minutes a-t-il mis aujourd'hui pour se rendre à l'étang sachant qu'il a couru deux fois plus longtemps qu'il n'a marché ?

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Réponses

2014-08-14T19:42:20+02:00
Hier, il a marché 40/3 minutes et couru 20/3 minutes. S'il avait marché tout le temps, le trajet sur lequel il a couru aurait duré 40/3 minutes et le trajet total 80/3 minutes.
Soit x le temps en minutes pendant lequel il a marché aujourd'hui. Il a couru pendant 2x minutes.
S'il avait marché tout le temps aujourd'hui, il aurait mis, x + 2*2x = 5 x minutes = 80/3 minutes.
Donc 5x = 80/3 et x = 16/3.
Il a marché pendant 16/3 minutes et a couru pendant 32/3 minutes. Son trajet a duré 48/3 = 16 minutes.
2014-08-14T19:44:56+02:00
Mowgli est un émeu qui court deux fois plus vite qu'il ne marche. Hier il a marché deux fois plus longtemps qu'il n'a couru et a mis 20 minutes pour se rendre à l'étang.

Combien de temps en minutes a-t-il mis aujourd'hui pour se rendre à l'étang sachant qu'il a couru deux fois plus longtemps qu'il n'a marché ?

Soit x = le temps de course
2 min de marche + x min de courses = 20 min en tout, soit x  = 20/3

Si Mowgli marche, il lui faut 4 min de marche, soit 80/3 min (20 x 4).
Si Mowgli court, il lui faut 2 min de course, soit 40/3 min (20 x 2)

Si  Mowgli court deux fois plus qu'il marche, il lui faut x min de marche + 2x min de course
Mowgli marchera donc 1/5 du chemin, et courra 4/5 du chemin

80/3 x 1/5 + 40/3 x 4/5 = 80/15 + 160/15 = 240/15 = 15 x 16 / 15 x 1 = 16 min

Mowgli a mis aujourd'hui 16 minutes pour se rendre à l'étang