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2014-08-10T22:29:22+02:00
Bonsoir
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Pour l'exercice 2
SRT est un triangle tel que:
U ∈ [SR] et V ∈ [ST].
S,U,R et S,V,T sont alignés dans cet ordre et que (UV) // (RT)
D'après le théorème de Thalès on a:
SU/SR = SV/ST  UV/RT

Calculons d'abord SR
SR = SU + UR = 5 cm + 1cm = 6cm
SR  6cm
Calculons UV par Thalès:
on a: SU/SR = SV/ST  UV/RT
d'où: SU/SR = UV/RT = 5/6 = UV/7
alors: UV = (7x5) / 6 = 35/6 ou UV = 5,8 arrondi au dixième.

Calculons ST avant de calculer VT:
on a: SU/SR = SV/ST = 5/6 = 3/ST
donc ST= (6x3) / 5 = 18/5 = 3,6 cm.

Calculons VT maintenant:
VT = ST - SU = 3,6 - 3 = 0,6 cm
VT = 0,6 cm.

Pour l'exercice 3 on est dans une configuration de Thalès:
a) Monsieur Martin se tient bien droit cela sous entend qu'il est en ligne perpendiculaire par rapport à la ligne horizontal du parc(ou le sol du parc)
b) la statue aussi est perpendiculaire au sol du parc.

Donc Mr Martin se tient droit parallèlement à la statue
P c'est la position de l'arbre, TQ = 1,60 m,  c'est la hauteur de Monsieur Martin, et SR = ? la hauteur de la statue.
On connait PR = 13 m et QT = 9 m.

PSR représente un triangle rectangle en R (car SR perpendiculaire au sol).
Par conséquent on :
(TQ) // (SR) et que P,Q,R et P,T,S alignés dans cet ordre
d'après le théorème de Thalès: on a
PQ/PR = PT/PS = QT/RS

Calculons maintenant la hauteur de la statue qui est représenté par SR ou RS (c'est la même chose)
Pour cela nous devons connaître la longueur PQ
PQ = PR - QR = 13 m - 9 m = 4 m
PQ = 4 m

Calculons la hauteur d la statue
nous avons d'après Thalès: PQ/PR = PT/PS = QT/RS
alors on fait: PQ/PR = QT/RS = 4/13 = 1,60/RS
RS = (13 x 1,60) / 4 = 5,2 m
RS = 5,2 m
Donc la hauteur de la statue est de 5,2 m
On sait que [EG] et [EH] sont des rayons du cercle dont EG = EH = 4cm et que G et H sont les milieux respectifs de [EF] et [EI] alors EF = EI =8cm.
pour répondre à la question à quelle distance doit-on placer le point H pour que FI soit égale à 6cm on utilise les rapports de Thalès, car on a: EH/EI = EG/EF = HG/FI
prenons EG/EF = HG/FI = 4/8 = HG/6. Donc HG = (6 x 4) : 8 = 3
Donc HG = 3. Par conséquent nous dirons que le point H est situé à 3cm du point G.
voilà l'exercice 5 avec les explications. si tu comprends pas quelque chose sur ce que j'ai fait, je suis à ta disposition