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Meilleure réponse !
2014-08-08T02:09:05+02:00
Ex 5 : Pour savoir si 2 nombres sont identiques , on calcule leur différence et si elle est égale à 0 , alors les 2 nombres sont égaux : 6=6  6-6=0  !!!!ça c'était l'exemple .
On veut comparer le nombre 3+2V3  et l'inverse de (2/V3)-1
L'inverse de (2/V3)-1=1/(2/V3)-1=V3/(2-V3)
On va donc calculer la différence : (3+2V3)-V3/(2-V3)
=(3+2V3)(2-V3)-V3/2-V3   ATTENTION C EST LE TOUT QUI EST DIVISE PAR 2-V3
=(6-3V3+4V3-6-V3)/2-V3   C EST LE TOUT DIVISE PAR 2-V3 ENCORE
=0/2-V3=0    donc les 2 nombres sont égaux  donc Gaspard a raison

Ex6 : On cherche le PGCD des 2 nombres grâce à l'algorithme d'Euclide
1631=932+699
932=699+233
699=3x233
Donc le PGCD=233
1631=7x233
932=4x233
Il y aura donc 233 sachets avec dans chacun des sachets : 7 caramels et 4 chocolats
J'espère que ça ira:)

pour parler de l'inverse de (2/V3)-1 il faut d'abord montrer que (2/V3)-1 est non nul avant
oui , c'est vrai . tu es rigoureux , c'est très bien. Merci de l'avoir rajouté:)
2014-08-08T02:34:54+02:00
exercice 5

Deux nombres sont inverses l' un de l' autre lorsque leur produit est égal à 1
( 3 + 2 
√3 ) × ( 2 / √3  - 1 ) = 3 × (2 / √3) - 3 × 1 + (2 √3 ) × ( 2 / √3 ) - 2 √3 × 1
                                    =  6 / √3 - 3 + 4 - 2 √3
                                    =  6 / √3 - 2 √3 + 4 - 3
                                    =  (6 × √3) / ( √3 × √ 3 ) - 2 √3  + 1
                                    =  (6 × √3) / 3 - 2 √3  + 1
                                    =  2 × √3 - 2 √3  + 1
                                    =   1
donc  3 + 2 √3   et  2 / √3  - 1   sont deux nombres inverses l' un de l' autre
ainsi  Gaspard a raison

exercice 6

elle pourra préparer 233 sachets 
chaque sachet contient 7 caramels et 4 chocolats
 
pour trouver le nombre de sachet on fait pgcd (1631 , 932 ) = 233
1631 / 233 = 7  et  932 / 233 = 4