Réponses

Meilleure réponse !
2014-08-07T19:41:34+02:00
Exercice 1 :

1) La différence de y et du produit de 3 par x est :
b) y - 3 * x

2) Le périmètre de la figure ci-dessous est :
a) 2x + 4y + 4

3) L'expression - (7x + 4) + (9x - 10) est égale à :
- 7x - 4 + 9x - 10 = 2x - 14
c) 2x - 14

4) Je choisis un nombre. Je multiplie la somme du double de ce nombre et de 3 par 7. Et je trouve 56.
(2x + 3) x 7 = 56
14x + 21 = 56
14x = 56 - 21
14x = 35
x = 35/14
x = 2,5

Quel est ce nombre ?
Ce nombre est 2,5

L'équation qui traduit ce problème est :
(2x+ 3) x 7 = 56

Exercice 2 :

Combien les trois enfants ont-ils reçu de vignettes chacun ?
Soit x le nombre de vignettes de Quentin
x + (x + 3) + (x * 3) = 68
x + x + 3 + 3x = 68
5x = 68 - 3
5x = 65
x = 65/5
x = 13
Quentin reçoit 13 vignettes

13 + 3 = 16
Lindsay reçoit 16 vignettes

13 x 3 = 39
Ali reçoit 39 vignettes

Vérification :
13 + 16 + 39 = 68 vignettes

Exercice 3 :

Résous les équations suivantes :

1) 8x - 1 = - 13
8x = - 13 + 1
8x = - 12
x = - 12/8
x = - 1,5

2) 5x + 13 = 11x + 6
5x - 11x = - 13 + 6
- 6x = - 7
x = 7/6

3) 8x - (- 5x - 4) = 7
8x + 5x + 4 = 7
8x + 5x = 7 - 4
13x = 3
x = 3/13

Exercice 5 :

Développe les expressions suivantes :

K = (5a + 3) (3a - 2)
K = 15a² - 10a + 9a - 6
K = 15a² - a - 6

L = (7 - b) (5b - 3)
L = 35b - 21 - 5b² + 3b
L = - 5b² + 38b - 21

M = (4c - 3) (- 5a + 7)
M = - 20ac + 28c + 15a - 21

Exercice 6

1) Aire du rectangle KLMN
Rappel formule aire rectangle :
L x l
Donc :
9 x 6 = 54 cm²
L'aire du rectangle KLMN est : 54 cm²

2) Calcule les aires des triangles KLP et KNQ en fonction de x
Rappe formule aire triangle :
Base x Hauteur / 2
KLP :
9 * x / 2

KNQ :
6 * x /2

3) Prouve que l'aire du triangle PQM est 0,5x² - 7,5x + 27
(6 - x) (9 - x) / 2 = 54 - 6x - 9x + x² = 54 - 15x + x² / 2
= 0,5x² - 7,5x + 27

4) Déduis que l'aire du triangle grisé KPQ est - 0,5x² + 27
?

5) Détermine pour quelle valeur de x l'aire....
1/6 (aire du rectangle) x 54 = 54/6 = 9
Donc :
- 0,5x² + 27 = 9
- 0:5 x² = 9 - 27
- 0,5x² = - 18
x² = 36
x = 6 cm