un artisan fabriqye des bottes mesure . toute paire de bottes est commandée fabriquée et vendu 201 euro .

on note x le nombre de paire de bottes fabrique mensuellement .

le cout margina en euro pour x paires de bottes fabriquees est donnée par la relation :

Cm(x)=3x^2_ 60 x+309

a)la fonction cout de fabrication de C est une premitive , sur l'intervalle [0;30] de la fonction cout marginal de Cm ; donner une expression de C(x)

b )les couts fexes s'elevent a 500 euro . detrminer l'expression de cout total C(x)

c)quel nombre de paires de bottes doit fabriquer l'artisab pour realiser un bénifice maximum ?(on pourra calculer la fonction B qui represente bénéfice , puis sa dérivé et enfin les variation de la fonction B

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Réponses

2012-11-24T09:12:10+01:00

C(x) = x³ -30x²+309x

Cout total = x³ -30x²+309x + 500

B = 201x-(x³ -30x²+309x + 500)  = -x³+30x²-108x-500

B' = -3x²+60x-108

 

x       2                   18