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2014-07-26T18:56:41+02:00
Ex22: Soit x le prix d'une entrée adulte et y le prix d'une entrée enfant
Quand le prix de l'entrée adulte diminue de 25% , son prix devient 0,75x
Quand le prix de l'entrée enfant diminue de 50% , son prix devient 0,5x
On a donc 140x+55y=865  et (18fois0,75x)+(20fois0,5y)=705
Je divise toutes les expressions par 5 , j'obtiens:
28x+11y=173    (1)
27x+2y=141    (2)
(2)  nous donne y=141-27x/2
Je remplace y par cette valeur dans (1)
28x+(11fois141)/2-(11fois27x)/2=173
56x+1551-297x=346
-241x+1551=346
241x=1551-346=1205
x=1205/241=5      LE PRIX DE DEPART DE L ENTREE ADULTE=5 euros
Donc y = 141-(27fois5)/2=(141-135)/2=3   LE PRIX DE DEPART DE L ENTREE ENFANT=3 euros

Ex25: On a compris à la lecture de l'énoncé que lorsque le monsieur aurait 64 ans alors il aurait le double de l'âge de la demoiselle donc cette jeune fille aurait alors 32 ans
Soit x l'âge du monsieur au moment du dialogue et y celui de la jeune fille au même moment
alors x=3y    et y=x/3
Quand le monsieur aura 64 ans , il se sera passé (64-x) années
et alors l'âge de la jeune fille sera : y+(64-x)=x/3+64-x=-2x/3+64
On sait que la jeune fille aura alors 32 ans donc -2x/3+64=32
-2x/3=-32    2x/3=32    2x=96   x=96/2=48 ans
Le monsieur avait 48 ans lors du dialogue et la demoiselle 48/3=16 ans
16 ans + tard le monsieur aurait 64 ans et la jeune fille 16+16=32  et 32=64/2!!!

Ex24: on fait des produits en croix à chaque fois:
5 citrons=4oranges car 10 citrons=8oranges
5 citrons=3pamplemousses  car 16 oranges=12 pamplemousses
5 citrons=3x1/4 melon  car 4pamplemousses=1melon
5citrons=48x3/6x4 bananes car 6melons=48bananes
Donc 5 citrons sont équivalents à 6 bananes