Quelqu'un pourrez m'aider aec cette suite d'exercice? S'il vous plait c urgent je dois les presenter, merci d'avance

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J'ai fait le 19, 20 et 21 en entier
Sinon on s'arrête la et elle poste le reste dans un autre devoir.
je pense oui, c'est largement suffisant pour 1 seul devoir je trouve
mais pouvez va me passer les 3 premiers?
Ok je m'arrête là. Randa173 : tu sais ce qu'il te reste à faire.

Réponses

Meilleure réponse !
2014-07-23T00:35:07+02:00
Exercice 19 :
a) A=(1-1/(n-1))(1-1/n)=(((n-1)+1)/(n-1))((n-1)/n)=(n/(n-1))((n-1)/n)=1
b) B=(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)=((2²-1)/2²)((3²-1)/3²)((4²-1)/4²)
B=(2²-1)(3²-1)(4²-1)/(2²*3²*4²)=(2+1)(2-1)(3+1)(3-1)(4+1)(4-1)/(2²*3²*4²)
(Ici on a utilisé l'identité remarquable (a²-b²)=(a+b)(a-b)
B=(1*3*2*4*3*5)/(2²*3²*4²)=5/(2*4)=5/8

Xn=(1-1/2²)(1-1/3²)....(1-1/n²)
Par analogie avec le B et en utilisant l'identité remarquable on obtient :
Xn=(1*3*2*4*3*5*4*6*......*(n-2)*n*(n-1)*(n+1)/(2²*3²*4²*........*n²)
Xn=(2*3²*4²*5²*......*(n-2)²*(n-1)²*n*(n+1))/(2²*3²*4²*......*n²)
Xn=(n+1))/(2*n)
Xn=(n+1)/2n

Exercice 20 :
Soit x le temps mis par Maria en heure. Valérie met x+3. Soit V la vitesse de Valérie.
Vitesse=distance/temps donc la V= 30/(x+3)
Si Valérie double sa vitesse, elle passe à 2V et on a
2V=30/(x-2) soit V=15/(x-2)
On a donc 30/(x+3)=15/(x-2)
⇔(x+3)/30=(x-2)/15
⇔(x+3)/2=x-2
⇔(x+3)=2(x-2)
⇔x+3=2x-4
⇔2x-x=3+4
⇔x=7
Donc Valérie met 7+3=10 heure pour faire 30km. Sa vitesse V=30/10=3 km/h

Exercice 21 :
a) y=x+1
z=x+y=x+x+1=2x+1
t=y+z=x+1+2x+1=3x+2
Si x+y+z+t=165 on a x+x+1+2x+1+3x+2=165
Soit 7x+4=165
⇔7x=161
⇔x=23
x=23 / y=24 / z=47 / t=71

Si x+y=zt on x+x+1=(2x+1)(3x+2)
Soit 2x+1=6x²+7x+2
⇔6x²+5x+1=0
Δ=25-4*6=1
donc x=(-5+1)/12=-1/3 ou x=(-5-1)/12=-1/2
Si x=-1/3, y=2/3, z=1/3, t=1
Si x=-1/2, y=1/2, z=0, t=1/2
En revanche aucune des 2 solutions ne vérifie x<y<<z<t

b) On a 10x+5y+2z=205
et x+y+z=85
10x+5y+2z=8x+2x+3y+2y+2z=8x+3y+2(x+y+z)=205
Donc 8x+3y+2*85=205
Soit 8x+3y=205-170=35

On en déduit que 3y=35-8x. Comme y≥0, 35-8x≥0 soit 8x≤35 donc la valeur maximale de x est 4.
Si x=4, 3y=35-32=3 donc y=1
On en déduit que 10*4+5*1+2z=205 soit 2z=205-40-5=160 et z=80
On a bien x+y+z=85 donc x=4 correspond.

merci beaucoup pour votre aide perpetuel vraiment et desolee de vous avoir derange
Tu me déranges pas sinon je serais pas là mais essaie de respecter l'esprit du site en aidant les autres pour pouvoir découper ton devoir
on est là pour ça, mais à l'avenir, met des devoirs moins long
je le ferais! merci beaucoup