Réponses

2014-07-22T17:53:08+02:00
Exercice 4 :
1) MN // BC : on applique le théorème de Thalès :
AM/AB=AN/AC
Comme M est le milieu de AB, AM/AB=1/2
Donc AN/AC=1/2 d'ou AN=AC/2 ⇔ N est le milieu de AC

2) NS // AB : on applique le théorème de Thalès :
CN/CA=CS/CB
Comme N est le milieu de AC, CN/CA=1/2
Donc CS/CB=1/2 d'ou CS=CB/2 ⇔ S est le milieu de BC

3) MN // SB et NS // MB. Donc le quadrilatère MNSB a ses côtés opposés // 2 à 2 donc c'est un parallélogramme.

Exercice 5 :
(BC) // (DE) : on applique le théorème de Thalès.
1) BC/DE=AB/AD avec AD=AB+BD=4+8=12
Donc BC/DE=4/12=1/3 et BC=DE/3=21/3=7
2) AC/AE=AB/AD=1/3
Donc AE=3*AC=3*6=18
EC=AE-AC=18-6=12

Exercice 6 :
2) CA et TU sont parallèles donc on applique le théorème de Thalès dans le triangle TOU :
CA/TU=OC/OT=2/7 donc CA=2*TU/7
Dans le triangle TUR :
ML/TU=RM/RT=2/5
Donc ML=2*TU/5
3) CA/ML=(2*TU/7)/(2*TU/5)=2TU/7*5/2TU=5/7

2014-07-22T18:03:08+02:00
Ex5: 1): Thalès avec son célèbre théorème permet de dire que NM/CB=MA/BA =NA/CA
Donc MA/BA=NA/CA
MA=AB/2 puisque M est le milieu de (A,B)
donc AB/2/BA=NA/CA
donc AB/2x1/BA=NA/CA
donc 1/2=NA/CA      donc N est le milieu de (A,C) ou (C,A)
2) De même Thalès dit NS/AB=NA/CA=SB/CB    donc NA/CA=SB/CB
donc AC/2/CA=SB/CB  donc 1/2=SB/CB donc S milieu de (C,B) ou (B,C)
3) (M,N,S,B) est un parallélogramme

Ex6:1) Thalès dit : BC/DE=BA/DA
DA=AD=AB+BD=12cm
donc BC/21=4/12=1/3  donc BC=21/3=7cm
2)BC/DE=CA/EA=7/21=1/3  donc EA=6x3=18cm
EC=EA-CA=18-6=12cm

Ex7 2):Comme (CA) et (TU) sont parallèles , Thalès dit:
CA/TU=CO/TO=AO/UO=2/7
Donc CA=2TU/7
Idem : ML/TU=MR/TR=2/5  car TR=OU puisque c'est la largeur du rectangle
donc ML=2TU/5
Donc CA/ML=2TU/7/2TU/5=2TU/7x5/2TU=5/7

J'espère que ça ira:)