Dans la mallette il y a également un gros sac de piéces d'or et d'argent.
1- le sac pèse 4.3 KG et contient 415 pièces en tout.
Trouve combien il y a de pièce d'or et de piece d argent dans ce sac, sachant qu'une pièce d'or pèse 12 G et une piece d'argentd pese 8g
2- Une poece d or vaut 80 euros et une piece dargent vaut 6 euros.
A combien s eleve le montant de toutes ces pièces?

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Réponses

Meilleure réponse !
2014-07-13T19:27:42+02:00
Soit x le nombre de pièce d'or.
Soit y le nombre de pièce d'argent

1)
 \left \{ {{x+y = 415} \atop {12x+8y=4300}} \right. \\\\
 \left \{ {{12x+12y =4980 } \atop {12x+8y=4300}} \right. \\\\
12x - 12x + 12y-8y = 4980-4300 \\
4y = 680\\
\boxed{y = 170}\\\\
x = 415 - 170\\
\boxed{x =245 }


Il y a 245 pièces d'or et 175 pièces d'argent.

2)
Montant = 80\times 245+6\times 175\\
\boxed{Montant =20650 }
Le  montant est de 20650€
2) Montant = 80 x 245 + 6 x 170 = 20 620€
Il y a 245 pièces or et 170 pièces argent
il y a 170 pièces d'argent et non pas 175 pièces ainsi le le montant est 20620 et non pas 20650
c'est ce que j'ai écris en commentaire .... faute de frappe .... :-)
:)
2014-07-13T20:01:30+02:00
soit x le nombre de pièce d'or et y le nombres de pièce d'argent
la somme de nombre de pièces  x et y est 415 et 4,3 kg = 4300 g

x + y =  415  et    12 x + 8 y = 4300

y = 415 – x   et  12 x  + 8 ( 415 – x ) =4300
y = 415 – x   et  12 x  + 8 x 415 – 8 x  =4300
y = 415 – x   et  12 x  + 3320 – 8 x  =4300
y = 415 – x   et  4 x  + 3320 = 4300
y = 415 – x   et  4 x  = 4300 - 3320
y = 415 – x   et   x  =  (4300 – 3320)/4
y = 415 – x   et   x  =  980 /4
y = 415 – x   et   x  =  245
y  = 415 -  245 = 170  et x = 245
ainsi le sac contient 245 pièce d'or et 170 pièce d'argent

la pièce d'or 
 vaut 80 euros et une pièce d'argent vaut 6 euros 
donc 
le montant de toutes ces pièces s’élève a 
245 x 80 + 170 x 6 = 19600 + 1020
                            =  20620  
euros