Flavien veut répartir la totalité de 760 draguées au chocolat et 1045 draguées aux amandes dans des sachets ayant la même répartition de draguées au chocolat et aux amandes.
1) Peut-il faire 76 sachets? Justifie.
2) A) Quel nombre maximal de sachet peut-il réaliser?
B) combien de draguées de chaque sorte y aura -il dans chaque sachet?
Merci. :3

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Réponses

2014-06-25T20:40:35+02:00
Bonsoir

1045 n'est pas divisible par 76, donc il ne peut pas faire 76 sachets
PGCD de 1045 et 760 = 95
il peut faire 95 sachets avec

1045 : 95 = 11 dragées aux amandes et
760 : 95 = 8 au chocolat.

Bonne soirée
2014-06-25T20:41:33+02:00
Flavien veut répartir la totalité de 760 draguées au chocolat et 1045 draguées aux amandes dans des sachets ayant la même répartition de draguées au chocolat et aux amandes.
1) Peut-il faire 76 sachets ? Justifie

Pour arriver à faire 76 sachets, le nombre de dragées au chocolat et le nombre de dragées aux amandes doivent être des multiples de 760 et 1045.
1045 = 760 x 13 + 57
1045 n'est donc pas divisible par 76

Flavien ne peut donc pas faire 76 sachets avec le même nombre de dragées.

2)
A) Quel nombre maximal de sachet peut-il réaliser ?
Le nombre de paquets est un diviseur commun de 1045 et 760.

On va donc calculer le PGCD avec la méthode d'Euclide :
1045 : 760 = 1 x 760 + 285
760 : 285 = 2 x 285 + 190
285 : 190 = 1 x 190 + 95
Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 95

Flavien pourra donc fabriquer au maximum 95 sachets


B) Combien de dragées de chaque sorte y aura -il dans chaque sachet ?

1045 : 95 = 11 dragées aux amandes
760 : 95 = 8 dragées au chocolat
Il y aura dans chaque sachet : 11 dragées aux amandes et 8 dragées au chocolat