Réponses

2014-06-24T16:25:59+02:00
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a) PGCD ( 260; 90)
Avec la méthode des divisions successives
260 = 2×90 + 80
90= 1×80 +10
80= 8×10 + 0

le PGCD de 260 et de 90 est 10

b)Le tissu de soie est rectangulaire , de longueur 260 cm et de largeur 90 cm.
Il faut découper des carrés identiques de côté n en utilisant tout le tissu , n est donc un diviseur commun de 260 et de 90,chaque carré doit avoir le plus grand côté possible , n est donc le PGCD de 260 et de 90 , d'après la question a) c'est 10.
La longueur du côté d'un carré est donc égale à 10 cm

Pour calculer le nombre de carré que Taina pourra obtenir , il faut effectuer les opérations suivantes :
260/10=26
90/10=9

26×9=234

Taina obtiendra 234 carrés de 10cm de côté en utilisant tout le tissu.

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a) 1848/2040 
1848 est divisible par 2 , c'est un nombre pair
2040 est divisible par 2 c'est un nombre pair 
1848 et 2040 ont un diviseur commun autre que 1 , 1848/2040 n'est donc pas irréductible

b) PGCD ( 1848; 2040) par la méthode des divisions successives

2040=1×1848 + 192
1848 = 9×192 + 120
192 = 1×120 + 72
120= 1×72 + 48
72= 1×48 + 24
48 = 2×24 + 0

PGCD ( 1848 ; 2040 ) = 24

c) 1848/24 = 77 
    1848 = 24×77

2040/24=85
2040=24×85

1848/2040=(24×77)/(24×85) =(24/24)×(77/85)=1×(77/85) = 77/85

1848/2040=77/85 ( fraction irreductible)