FIGURE ISOMETRIQUE : Soit ABCD un parallelogramme de centre O. on construit deux droites (d) et (d') orthogonal en O. ces droites coupent les cotés du parralelogramme (AB) en I , (DC) en K et (AD) en L 1) demontre que les triangles OAI et OCK sont isométriques 2) demontre que les triangles OAL et OCJ sont isometrique 3) quelle est la nature du quadrillatere IJKL ?

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Réponses

2014-06-20T13:00:50+02:00
Bonjour,
1)On considère la symétrie de centre O:
-elle conserve le parallélogramme ABCD,
-conserve les droites d et d' (car elles passent par le centre)
- échange le point d'intersection du [AB] et de d  avec le point d'intersection  du [CD] et de d cad I et K.
-échange les points A et C
-conserve O
échange donc le tr OAI avec le tr OCK qui sont donc isométriques.
2) même raisonnement
3) le quadrilatère IJKL  est un parallélogramme car il possède un centre de symétrie. (O)
  Le parallélogramme IJKL est un losange car ses diagonales sont perpendiculaires.