Un triangle DAY rectangle en A tel que AD =9,6 cm. Son perimetre est egal à 35,2 cm et son aire est egale à 52,8 cm2. Quelles sont les longeurs des cotes du triangle DAY?

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soit x et y les 2 longueurs cherchés ;écris le périmètre et l'aire en fonction de x et y ;tu as un système de 2 équations à 2 inconnues à résoudre

Réponses

2014-06-15T20:26:30+02:00
Comme l'a dit 1900 en commentaire, x et y sont les longueurs recherchées.

On sait que le périmètre d'un triangle et la somme de tous ses côtés.
Donc périmètre = AD + DY +YA = 35,2 cm
                       = 9,6 + x + y                   (DY : x ; YA : y)

On sait que l'aire d'un triangle est : base x hauteur / 2
Donc aire = AD x YA / 2 = 52,8 cm²
               = 9,6 x y / 2

Il faut donc résoudre le système :

9,6 + x + y = 35,2
9,6 x y / 2 = 52,8


2014-06-15T21:13:40+02:00
Pourquoi sortir la grosse artillerie de l'algèbre alors que la simple logique arithmétique suffit !

Aire du triangle= (AY * DA) /2
(AY * 9.6) / 2 = 52.8
AY *  9.6 = 2*52.8
AY * 9.6 = 105.6
AY = 105.6 / 9.6 = 11 cm
Périmètre = DA+ AY + DY => DY= périmètre - (DA+AY)
DY= 35.2 -( 9.6 + 11) =14.6 cm