Systéme d'équation par substitution

-2x+y= -1
x-y= -1

j'ai refais le calcul plusieurs fois, en trouvant chaque fois un couple solution différent. quelqu'un peut m'aider?

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j'ai résolu finalement assez simplement, je m'étais juste trompé d'un signe ^^
Parfait alors ! Tu dois avoir trouvé la même réponse que moi... :)
Pour ceux qui seraient intéréssé, voici la solution: x-y=-1 on peut en déduire que x=-1-y donc on remplace x par -1-y dans -2x+y= -1 ce qui donne: -2(-1-y)+y= -1 ---> 2-2y+y= -1 ---> 2-y=-1 ----> -y=-3 donc y=3 Ensuite on remplace y par 3 dans x-y= -1, ce qui donne: x-3= -1 donc x=2. Le couple solution est (2;3)
petit fail ^^' merci pour votre aide, je n'avais pas vu vos réponses, j'ai encore du mal avec le site ^^
Il faut actualiser la page... :)

Réponses

2014-06-14T10:53:38+02:00
Bonjour,

{-2x + y = -1
{x - y = -1

{-2x + y = -1
{x = -1 + y

Remplaçons x par -1 + y dans la première équation.

-2(-1+y)+y=-1\\(-2)\times(-1) +(-2)\times y+y=-1\\2-2y+y=-1\\2-y=-1\\-y=-1-2\\-y=-3\\\\\boxed{y=3}

Remplaçons y par 3 dans l'équation x = -1 + y

x = -1 + 3\\\\\boxed{x=2}

La solution est (x;y) = (2;3)
2014-06-14T13:44:54+02:00
Par substitution
-2x+y= -1
x-y= -1  on en déduit que x = y-1 on remplace x par son expression dans la première
-2(y-1)+y = -1
-2y+2+y = -1
-y = -1-2
y = 3

on en déduit x : x = 3-1 = 2

vérification
-2x2+3 = -4+3 = -1 vérifiée