Réponses

2014-06-13T11:04:49+02:00
1)a) Le volume V de la pyramide est 1/3*Aire ABCD*SH
V=1/3*AireABCD*48=196
Donc AireABCD=196/16=12,25

1b) ABCD est un carré donc son aire est le carré de son côté
AD= \sqrt{12,25}=3,5

2a) A'B'C'D' est carré.
C'est la réduction de ABCD de rapport SH'/SH
2b) L'aire de ABCD est AD²
L'aire de A'B'C'D' est A'D'²
On veut que AireABCD=64*AireA'B'C'D'
Soit que AD²=64*A'D'²
Or A'D'=SH'/SH*AD
Donc AD²=64*SH'²/SH²*AD
Il faut donc que SH²/SH'²=64
Donc que SH/SH'=8
H' doit donc être tel que SH'=1/8*SH=6