Bonjour , pouriez vous me corriger svp !

voici l'énoncé:
On considère la fonction f définie par f(x)=x²-x-1. On note Cf sa représentation graphique.
On considère également la fonction g définie par g(x)=3-x. On note D sa représentation graphique.
1) calculer f(5), f(-3) et g(0)
2) calculer la dérivée f' de f et en déduire le tableau de variation de la fonction f.
3) Déterminé le coefficient directeur de la tangente T à la courbe Cf au point x=2.
4) Résoudre par le calcul f(x) = 0
5) Résoudre graphiquement f(x) = g(x).


mes réponses :
1) f(5)= 19 , f(-3)=-3 , g(0)=3
2) la dérivée f de f est: 2x-2
3) le coefficient est -4
4) f(x)=0
x²-x = 1
x= 1
5) f(x) = g(x) : s[1; -4]

je vous remercie d'avance

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Oui Charlesetlou cette question a déjà été corriger plus haut ;-)
on en est a la question 4)
alors excusez moi , je me suis fixée sur cette erreur pendant que vous avanciez:)
pas de souci ;)
merci beaucoup pour votre aide cela ma bcp aidé !!! :)

Réponses

2014-06-12T23:00:01+02:00
1)f(5) = 5^2 -5 -1 =25-5-1 = 19
f(-3) = (-3)^2-(-3)-1 = 9 +3-1=11
g(0)=3-0=3

2)f'(x)=2x-1


Variations :
2x-1 = 0 <=>x= \frac{1}{2}
Sur ]-infini;  \frac{1}{2}], f'x < 0, donc f(x) est decroissante
[\frac{1}{2}; +infini[, f'x > 0, donc f(x) est croissante

3)T:y=f'(a)(x-a)+f(a)
y = 1(x-1)+1
y = x

Donc le coefficient est 1.

x^2-x-1=0
Δ = b^2 - 4*a*c
=1-4*2*-1
=9 > 0, donc f(x)=0admet deux solutions.
x_{1} = \frac{1- \sqrt{5} }{2}
x_{2}= \frac{1+\sqrt{5} }{2}

5)f(x)=g(x) <=> x^2-x-1=3-x
x^2=4 <=>x=2 ou x=-2


Mon erreur se situé à la question 4, lorsque j'ai calculé le discriminant.
ah d'accord :) donc x²-x-1 = 0 (delta)=b²-4*a*c =1-4*1*-1 =9>0
Non, justement, delta = 5. Je ne peux plus modifier ma réponse.
les 2 racines sont donc (1+V5)/2 et (1-V5)/2 V= racine carrée
1,61 et - 0,6 environ