Dix-huit personnes se presentent a une collecte de sang, dont 11 du groupe O, 4 du groupe A, 2 du groupe B et 1 du groupe AB . A l’issue de la collecte, on preleve au hasard 3 flacons parmi les 18 obtenus. Calculer la probabilite de chacun des evenements suivants :
1. Les sangs des 3 flacons appartiennent au meme groupe.
2. Parmi les 3 flacons preleves, il y a au moins 1 flacon contenant du sang du groupe A.
3. Les sangs des 3 flacons appartiennent a 3 groupes differents.

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Réponses

2014-06-10T14:12:56+02:00
1) ce ne peut etre que le groupe O ou le groupe A 
il y a donc C3  (3 combinaisons parmi les 11) façon de choisir 3 flacons parmi le groupe O              11

et C3        façon de choisir parmi le groupe A
      4

la propabilité est donc  C3     11  +C3     4    / C3     18 =0,207 
(il faut ecrire C3 et en dessous l'autre chiffre par exemple 11. Le / est diviser ou sur)

2) au moins 1 equivaut au groupe A 
1-C3     14/ C3             18   = 0,554

il reste le choix de 3 personnes parmi les 14  n'ayant pas le groupe A

3)
le sang appartient à 3 groupes differents

(O,A,B)  (O,A,AB)  (O,B,AB)  (A,B,AB)

(O,A,B)=>  11*4*2/816

(O,A,AB)=>   11*4*1/816

(O,B,AB)=>  11*2*1/816

(A,B,AB)=<  4*2*1/816

soit au total:  11*4*2+11*4*1+11*2*1*4*2*1/816=162/816=0,199