Réponses

2014-06-08T11:17:47+02:00
Salut ! 
Notons B l'intersection entre (CH) et (LO). 
On va ensuite utiliser le théorème de Thalès dans les triangles : CLB et CAH 
> on a (LB)//(AH), C B H alignés et C L A alignés
> d'après Thalès : CL / CA  =  CB / CH 

On utilise Thalès dans les triangles CBO et CHP : 
> on a (BO)//(HP), C B H alignés et C O P alignés
> CB / CH = CO / CP 

Donc  \frac{CL}{CA} =  \frac{CO}{CP} donc CP = CO  \frac{CA}{CL}

On utilise la formule trigonométrique du cosinus dans le triangle rectangle CHP : 

cos (40)= \frac{HP}{CP}
donc HP = CP cos(40) = CO  \frac{CA}{CL}cos(40)
Sachant que CA = CL + LA = 10 

Il ne reste plus qu'à faire le calcul.
Meilleure réponse !
  • Utilisateur Brainly
2014-06-08T11:41:23+02:00
 ds CAP (LO)//(AP)
thales pour trouver CP
CL/CA = CO/CP = LO/AP
4/10 = 5/CP
4*CP = 10*5
CP = 12,5

ds CHP rec en H :
cosP = HP/CP
cos40° = HP/12,5
0,766 = HP/12,5
HP = 9,575 arrondi à 9,57cm

ds CHP rec en H :
CH² = CP²-HP²
       = 12,5²-9,57²
CH² = 64,66
CH = V64,66 = 8,04

ds CHA rec en H

AH² = CA²-CH²
       = 10²-8,24²
       = 32,10
AH  = V32,10 = 5,66

AP = AH+HP
      = 5,66+9,57 = 15,22cm