Exercice1: Dans la figure ci-dessous, on a schématisé deux poteaux [AB] et [CD] de hauteurs respectives 2m et 4m plantés perpendiculaires au sol. Du sommet de chacun au pied de l'autre, on tend un câble pour accrocher à l'intersection des câbles une mangeoire à oiseaux en E. La distance BD entre les deux poteaux est égale à 10m. On s'intéresse à la hauteur h du point de fixation E de la mangeoire.

1. Prouver que h/4 = BF/10 et que h/2 = FD/10.
2. En déduire que h/4 + h/2 = 1.
3. Calculer la hauteur h.

Indication: théorème de Thalès et addition de fractions et équations.

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Réponses

2014-06-07T19:15:18+02:00
Bonjour,

a) Thalès dans le triangle BDC traversé par la droite (EF) parallèle à la droite (CD)



Thalès dans le triangle DBA traversé par la droite (EF) parallèle à la droite (AB)

.

b)  




c)  

a hauteur h est égale à 4/3 de mètre, soit environ 1,33 m.