2x+2y=44
x*y=xy+3x-2y-6
tu barre les xy, passe quelques trucs de l'autre coté, il te reste 2y+6=3x et 44=2x+2y, il te reste juste a resoudre cette double equation a 2 inconnues
tu trouves x=10 et y=12 :)
tu fais x fois y

Réponses

2014-06-06T00:34:28+02:00
Périmètre du rectangle =2x+2y=44    expression 1
Aire du rectangle =xy
on nous dit xy=(x+3)(y-2)
xy=xy-2x+3y-6
2x-3y=-6      expression 2

L'expression 1 dit:2x=44-2y
l'expression 2 dit : 2x=-6+3y
Donc 44-2y=-6+3y    donc 5y=50    y=50/5=10

On remplace cette valeur de y dans les expressions 1 et 2 et on a
expression 1 : 2x+20=44    2x=24    x=12
Donc l'aire = xy = 12fois 10=120
Meilleure réponse !
2014-06-06T00:39:37+02:00
Tu as tous les éléments dans l’énoncé 

énoncé : "le périmètre mesure 44m "
traduction mathématique : x + y + x + y = 44 soit 2x + 2y = 44

énoncé : "l'aire de g ne change pas si on augmente la longueur de 3m et diminue la largeur de 2m"
traduction mathématique : aire du rectangle rouge = aire du rectangle bleu
donc détermine l’équation de l'aire du rectangle rouge puis celle du rectangle bleu :

Aire rouge  =  x * y 
Aire bleue = (y + 3) * (x - 2) = xy - 2y + 3x - 6 

on a donc 
xy = xy - 2y + 3x - 6  (car Aire rouge = Aire bleue)
xy - xy = 3x - 2y - 6
3x - 2y - 6 = 0

On se retrouve alors avec un système de 2 équations à 2 inconnues
2x + 2y = 44            equation (1)
3x - 2y - 6 = 0         equation (2)

pour annuler les y et ainsi trouver la valeur de x, faisons l'operation :
equations (1) + equation (2)
2x + 2y + 3x - 2y - 6 = 44 + 0
5x = 44 + 6
x = 50/5
x = 10 m

pour trouver y, on remplace x par sa valeur dans l’équation (1)
2*10 + 2y = 44
20 + 2y = 44
2y = 44 - 20
2y = 24
y = 24 / 2
y = 12 m

on à donc le périmètre =
P = 2x + 2y 
P = 2*10 + 2*12
P = 20 + 24
P = 44 m (on vérifie bien les données de l'énoncé

on a donc l'aire de g = 
A = x * y
A = 10 * 12
A = 120 m²

on vérifie l’équation de l'aire bleue =
A = (y + 3) * (x - 2)
A = (12 + 3) * (10 - 2)
A = 15 * 8
A = 120 m² on a bien l'aire rouge = aire bleue

L'aire du rectangle G est 120m²