Help me, devoir a rendre pour aujourd'hui, je comprend rien.
"On considère un sablier composé de deux cônes identiques de même sommet C et dont le rayon de la base est AK= 1.5 cm. pour le protéger il est enfermé dans un cylindre de hauteur 6 cm et de même base que les deux cônes.
1) On note V le volume du cylindre et V1 le volume du sablier.
a. montrer que la valeur exacte du volume V du cylindre est 13,5 (pie)
b. Montrer que la valeur exacte de V1 est 4.5(pie)
c. Qu'elle fraction du volume du cylindre, le volume du sablier occupe-t'il? On donnera le résultat sous la forme d'une fraction irréductible.
2)On n'a mi 2.7 cm3 de sable dans le sablier.Sachant que le sable va s'écouler d'un cône de l'autre avec un débit de 54cm3/h, quel temps en minutes sera mesuré par ce sablier?

merci de m'aider!!

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Réponses

2014-06-05T21:43:05+02:00
1) a. volume du cylindre = aire de la base x hauteur =Pi x r² x h (r est le rayon)
V = Pi x 1,5² x 6
V = 2.25 x 6 x Pi
V = 13,5Pi

b. volume d'un cylindre = aire de la base x hauteur/3 = Pi r² x h/3
ici nous avons 2 cylindres de hauteur 3 cm donc
V1 = 2 x Pi x 1,5² x 3 /3
V1 = 2 x 2,25 x Pi
V1 = 4,5 Pi

C. la fraction est :
V1/V = 4,5 Pi/13,5Pi = 4,5/13,5 = 45/135 = 9/27 = 1/3

2) 54 cm3 s'écoule en 1 h = 60 min
27 cm3 s'écoule en : 27 x 60 / 54 = 27 x 10 / 9 = 3x10 = 30 min