Exercice 1 :
Exprime le résultat sous la forme a racine b
avec b entier positif le plus petit possible :
A = 4 racine 5 - 3 racine 45 + racine 500
B = 5 racine 27 - 3 racine 3 + racine12
C = racine 3² x 2 x 4²
D = racine 20 diviser par 2

2

Réponses

2014-06-05T18:09:02+02:00
A = 4 racine 5 - 3 racine 45 + racine 500 
= 4V5 - 3V(9*5) + V(100*5)   la lettre V signifie racine ;-)
= 4V5 - 3*V9*V5 +V100*V5
=4V5 -3*3*V5 + 10V5
=4V5 - 9V5 + 10V5
= 5V5

B = 5 racine 27 - 3 racine 3 + racine12
= 5V(9*3) - 3V3 + V(4*3)
= 5V9V3 - 3V3 +V4V3
= 5*3V3 - 3V3 + 2V3
=15V3 - 3V3 + 2V3
= 14V3

C = racine 3² x 2 x 4²
= V(3²)V2V(4²)
=3V2 *4
= 12V2

D = racine 20 diviser par 2
= V20 / 2
=V(5*4) / 2
= V5V4 /2
= 2V5 /2
= 1V5
2014-06-05T18:09:30+02:00
A=4√5-3√45+√500
= 14√5-9√5
=5√5
B=5√27-3√3+√12
= 12√3+2√3
=14√3
C=√3²×2×4²
=96
D=√20/2
=2√5/2
=√5
fini .