Réponses

2014-06-05T17:24:13+02:00
Exercice 2

Périmètre de la piste (noté P) = 2 x AB + périmètre des 2 demi-cercles de diamètre AD = 2AB + perimètre du cercle de diamètre AD
P = 2AB + PiAD
P = 2 x 200 + Pi x 70
P = 400+ 70Pi

La distance (D) parcourue par le coureur est 3 x P
D = 3P
D = 3(400+70Pi)
D = 3x400 + 3x70Pi
D = 1200 + 210Pi
D = 1200 +659,4
D = 1859,4 m

Le coureur aura parcouru 1859,4 m

Exercice 3
L'aire à repeindre (noté A) = aire du triangle + aire du carré - (aire le la fenêtre + aire de la porte)
Aire du triangle = base x hauteur/2 = 7x5/2
aire du carré = coté x coté = 7x7
A = (7x5/2) + 7x7 - (1,2x1,2 + 1x2)
A = 35/2 + 49 -(1,44 + 2)
A = 17,5 +49 - 3,44
A = 63,06 m²

Exercice 4
Aire d'un triangle = base x hauteur/2
aire ABC = AC x BL/2
AC x BL/2 = 15,6
6,5 X BL = 15,6 x2
BL = 15,6 x2 /6.5
BL = 15,6/3,25
Bl = 4,8 cm

Périmètre du rectangle = 2 x longueur + 2 x largeur
Périmètre DEGF = 2 X DF + 2 X DE
2 X DF + 2 X DE = 15
2 x DE = 15 - (2 x DE)
2 x DE = 15 - (2 x 4,5)
2 x DE = 15 - 9
2 x DE = 6
DE = 6/2
DE = 3 cm

Exercice 5
Aire de la figure = 3 x aire du demi-cercle de diamètre 5 cm + aire du carré de coté 5 cm - aire du demi-cercle de diamètre 5 cm = 2 x aire du demi-cercle de diamètre 5 cm + aire du carré de coté 5 cm = aire du cercle de diamètre 5 cm + aire du carré de coté 5 cm

Aire de la figure = Pi(BC/2)² + BC² = Pi x (5/2)² + 5² = Pi x  2,5² + 25 = 6.25 Pi + 25
Aire de la figure = 44,63 cm²

Périmètre de la figure = 4 x périmètre du demi-cercle de diamètre 5 cm  = 2 x périmètre du cercle de diamètre 5 cm
Périmètre de la figure = 2 x Pi x BC = 2 x Pi x 5 = 10Pi = 31,42 cm

Exercice 6
a. aire du parallélogramme = base x hauteur
Aire FACE = EC x h
Aire FACE = 150 x 67 = 10050 mm²

b. aire FACE = aire EFC + Aire ACF
aire FACE = EC x h/2 + FC x k/2
10050 = 150 x67/2 + FC x 53/2
10050 = 1/2(10050 + FC x 53)
2 x 10050 = 10050 + FC x 53
2 x 10050 - 10050 = FC x 53
10050 = FC x 53
FC = 10050/53
FC = 189.63 mm