Bonjour, encore sur cosinus,merci pour votre aide, je ne comprend rien

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il manque des elements tes images sont tronquées
j'ai regardé sur l'original, il manque rien
Il n'est pas indiqué combien vaut une coudée en mètre
On peut prendre une coudée = 0,45 m (valeur wiki)?
oui, coudée =45cm

Réponses

2014-06-05T11:57:33+02:00
Je prends une coudée = 0,45 m.
Si ton énoncé te donne une autre valeur, tu n'auras qu'à la remplacer dans les calculs.
On en déduit que OT = 5 coudées 1/3 = 5*0,45+0,15=2,4m
L'obélisque ST = 50 coudées  = 50*0,45 = 22,5 m
Les rayons du soleil sont verticaux donc SO et PC sont parallèles.
On en déduit que  PCT=α=TSO
Donc Tanα=OT/ST=2,4/22,5 et α≈6,09°
PCT est un triangle isocèle en C. On note H le pied de la hauteur issue de C.
Comme PCT est isocèle, H est le milieu de PT
Par ailleurs, CH est la bissectrice de PCT
On considère pour l'approximation que PT est rectiligne
PT=5000 stades = 5000*157,5=787500 m
HT=PT/2=393750
Donc Tan(α/2)=HT/CH
CH=HT/tan(α/2)≈7.401.960 m soit environ 7.402 km
Le rayon terrestre est d'environ 6.400 km
2014-06-05T11:57:50+02:00


je vois......

vu les distances extrêmement grandes entre le soleil et la terre, on peux considérer que les deux droites OS et OP sont //, les deux angles dessinés sont égaux comme alternes /internes,

ainsi dans le triangle SOT tu peux calculer l'angle, tu as deux données.

ensuite avec α, angle au centre de la terre, et la distance entre les deux villes , tu, peux calculer le rayon de la terre