Réponses

2014-06-05T00:06:18+02:00
A) Reproduire puis compléter le tableau à partir du diagramme
   90          100              105                    120                    Total
   2              6                  4                        3                        15

b) Déterminer une médiane de la série statistique ainsi définie
L'effectif total étant un nombre impair, on va prendre la 8ème valeur pour la médiane qui est 100
La médiane est donc : 100

c) Calculer la moyenne puis l'étendue de cette série statistique
(90 x 2) + (100 x 6) + (105 x 4) + (120 x 3) = 1560/15 = 104
                             15
La moyenne est 104 minutes

120 - 90 = 30 minutes
L'étendue de cette série est : 30

d) Calculer la fréquence de coureurs arrivés en 120 min
3/15 = 0,2
La fréquence des coureurs arrivés en 120 minutes est de : 0,2

e) Quel est le pourcentage de coureurs arrivés en au moins 100 minutes ?
(13/15) x 100 ≈ 87 %
Environ 87 % des coureurs sont arrivés en au moins 100 minutes

f) Calculer en km.h la vitesse moyenne de Laurent
40 min = 40/60 = 2/3 h
9 : 2/3 = 13,5km.h
La vitesse moyenne en montée de Laurent est de : 13,5 km.h

50 min = 50/60 = 5/6 h
12 : 5/6 = 14,4 km.h
La vitesse moyenne en descente de Laurent est de : 14,4 km.h

9 + 12 = 21 km en 90 min = 1/5 h
21 : 1/5 = 14 km.h
La vitesse moyenne du parcours total de Laurent est de : 14 km.h

Calculer la durée de la course de Marc
9/12 + 12/16 = 9 x 4 / 12 x 4 + 12 x 3 / 16 x 3 = 54/48 + 36/48 = 90/48 = 1,5 h
La durée de la course de Marc est de  1,5 h, soit 1 h 30 minutes

g) Calculer le pourcentage d'augmentation du rythme cardiaque de Marc entre le repos et l'effort
On utilise le produit en croix :
(65 x 100) / 80 = 81,25 %
Le pourcentage d'augmentation du rythme cardiaque de Marc est de : 81,25 %

h) Quel devait être son rythme cardiaque au repos avant qu'il ne se mette au sport ?
Soit x son rythme au repos avant le sport :
x - 56 = 0,3x
x - 0,3x = 56
0,7x = 56
x = 56/0,7
x = 80
Son rythme cardiaque au repos avant qu'il ne se mette au sport est de : 80 pulsations par minute