Bonsoir , pouvez vous m ' aidez svp pour la question 3 ? .

TRAP est un trapèze rectangle en A et en P tel que TP = 3 ; PA = 5 ; AR ; 4 . M est point variable du segment [PA] , et on note x la longueur du segment [PM] .
1 . Dans cette questions , on se place dans le cas où x = 1 .
a . Faire une figure .
b . Démontrer que , dans ce cas , le triangle ARM est isocèle en A .
c . Calculer les aires des triangles PTM et ARM .

2 . Dans cette questions , on se place dans le cas où x est un nombre inconnu .
a . Donner les valeurs entre lesquelles x peut varier .
b . Monter que l ' aire du triangle PTM est 1,5x et l ' aire du triangle ARM est 10-2x .

3 . Déterminer la valeur de x pour laquelle les aires des triangles PTM et ARM sont égales . C ' est celle ci que je n ' y arrive pas .

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Juste pour la questions 3 svp .

Réponses

Meilleure réponse !
2014-06-01T20:54:05+02:00
ARM est isocèle en A: AR=4 et AM=5-1=4
si x=1:
aire TPM=3*1/2=1,5
aire ARM=4*4/2=8

2/ a : 4>x>0
   b: si x quelconque:
   aire TPM=3x/2   =1,5x
   aire ARM= (5-x)4/2=10-2x

si les aires sont égales, 1,5x=10-2x
                                    3,5x=10
                                        x=10/3,5   ou 20/7
Donc faut que j ' écris ceci : si les aires sont égales, 1,5x=10-2x
3,5x=10
x=10/3,5 ou 20/7 ? .
oui
Je vous remercie de m ' avoir répondu :) .
Mais pourquoi ou 20/7 ? .