Une station de ski propose les tarifs suivants pour la saison :
– Tarif A : chaque journée de ski coûte 20 € ,
– Tarif B : en adhérant au club des sports dont la cotisation annuelle s'élève à 60 € , on bénéficie d'une
réduction de 30% sur le prix de chaque journée à 20 € .
1. Yann est adhérent au club des sports. Sachant qu'il a déjà payé sa cotisation annuelle, expliquer pourquoi il devra payer 14 euros par journée de ski.
2. On appelle x le nombre de journées de ski effectuées durant la saison, f la fonction qui à x associe le coût de la saison pour un utilisateur ayant choisi le tarif A et g la fonction qui à x associe le coût de la saison pour un utilisateur ayant choisi le tarif B .
Exprimer f (x) et g(x) en fonction de x .
3. Sachant que Yann, adhérent au club, a dépensé au total 242 € , combien de jours a-t-il skié ?
4. Représenter graphiquement les fonctions f et g dans un repère orthogonal en prenant :
- en abscisse : 1cm pour un jour de ski
-enordonnée: 1cm pour 20€ .
5. dans cette partie, on répondra en utilisant les représentations graphiques de la question précédente (faire
apparaître les traits de construction nécessaires).
a. Léa doit venir skier douze journées pendant la saison. Quel est pour elle le tarif le plus intéressant ? Quel est le prix correspondant ?
b. En étudiant les tarifs de la saison, Chloé constate que, pour son séjour, les tarifs A et B sont égaux. Combien de journées de ski prévoit-elle de faire ? Quel est le prix correspondant ?

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Réponses

2014-06-01T02:04:41+02:00
1 - il a une réduction de 30% sur 20€ donc un réduction de  :
30/100 * 20 = 6€
il paie donc 20 - 6 = 14€

2 -
f(x) = 20x
g(x) = 60 + 14x

3 -
242 = 60 + 14x
14x = 242 - 60
14x = 182
x = 13 jours

4 - je ne peux pas inserer de graphique donc je vous laisse la faire, le plus difficile est fait ;-)

pour construire votre représentation, il vous faut trouver les coordonnées (x ; y) de 2 points par fonction
par exemple pour x = 0 et pour x = 3, ensuite tracer à la regle la droite passant par les 2 points trouvé

je vous aide pour la représentation graphique de f(x)
pour x = 0
f(0) = 20 * 0 = 0 donc votre premier point A a pour coordonnées A(0 ; 0)
pour x = 3
f(3) = 20 * 3 = 60 donc votre deuxieme point B a pour coordonnées B(3 ; 60)

il vous suffit maintenant de tracer à la règle la droite passant par les points A et B et vous aurez alors représenté la fonction f(x)

Si vous avez d'autre questions, n'hesiter pas ;-)