ABC est un triangle tel que AB=15 et AC= 17
Soit D un point du segment [BC] on trace par D les parallèles aux côtés (AC) et (AB)
On obtient le parallélogramme AEDF
On pose AF=x et AE=y
1: a l'aide du théoréme de thalès, montrer que 17x+15y=255
2: On désigne par p le périmétre du parallélogramme AEDF . Calculer les longueurs des côtés si p=33
3:montrer que si p=32 , D est le millieu de [BC]
pour être honnête j'ai rien compris alors merci a ceux qui peuvent m'aider ! ;)

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il me semble qu'il y a un Pb, comment tracer une parallele a AD puisque D est le point !
oui pardon je me suis trompé c'est (AC) et (AB)
j'ai réussi a faire la première question mais toujours pas la deuxième et la troisième

Réponses

Meilleure réponse !
2014-05-31T20:41:51+02:00
1 - d'apres Thalès, tu as bien trouvé
17x + 15y = 255 (je ne m'attarde pas sur la démonstration puisque tu l'as déjà fait ;-) )

2 - p = x + y + x + y = 33
soit 2 x + 2 y = 33

on a donc un système à 2 équations
17 x + 15 y = 255
2 x + 2 y = 33

dans la 2ème équation, on  a
2x + 2y = 33
2x = 33 - 2y
x = (33 - 2y) / 2
x = 16,5 - y

dans la 1ère équation :
17 * (16,5 - y) + 15y = 255
280,5 - 17y + 15y = 255
2y = 25,5
y = 12,75

dans la 2ème équation :
2x + 2 * 12,75 = 33
2x = 33 -  25,5
x = 7,5 / 2
x = 3,75

donc x = 3,75 et y = 12,75

3 - pour p = 32 :

on a donc un système à 2 équations
17 x + 15 y = 255
2 x + 2 y = 32

dans la 2ème équation, on  a
2x + 2y = 32
2x = 32 - 2y
x = (32 - 2y) / 2
x = 16 - y

dans la 1ère équation :
17 * (16 - y) + 15y = 255
272 - 17y + 15y = 255
2y = 17
y = 8,5

dans la 2ème équation :
2x + 2 * 8,5 = 32
2x = 32 - 17
x = 15 / 2
x = 7,5

donc x = 7,5 et y = 8,5

donc E est le milieu de [AC] et F est le milieu de [AB]


merci ,j'ai compris ça faisait 3 fois que je faisais des équation mais avec chaque fois la même erreur ><
avec plaisir ;-)
2014-05-31T20:43:22+02:00
Le périmetre est 2x+2y

avec 17x+15y=255 tu as deux equations qui te permettent d'avancer