On considère l'expression : A= 3(4x²-49)-(2x+7)² 1) Développper et réduire A. 2) a) Factoriser l'expression 4x²-49 2) b) En déduire une factorisation de l'expression A. 3) Calculer l'expression A pour : a) x=0 b) x=-1 c= x= -7/2 ( fraction ) 4) Résoudre l'équation ( 2x+7)(4x-49)=0

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2012-11-19T21:00:27+01:00

A = 12x²-147-(4x²+28x+49)

= 12x²-147+4x²-28x-49

= 16x² -28x -196

 

2/ 4x²-49 = (2x-7)(2x+7) identité remarquable

 

pour x = 0, A = 0

pour x = 1 A = 16-28-196 = 224-16 = 208

pour x = -7/2 A = 4(-7/2)² -28(-7/2)-196

= 4*49/4 - (28*-7/2) -196

= 49 +2-196 = 196-51 = 145

 

(2x+7)(4x-49) = 0

L'un des 2 produits est nul

 

soit 2x+7 = 0 donc 2x = -7 donx x = -7/2

soit 4x - 49 = 0, donc 4x = 49 donc x = 49/4