Résoudre l'inéquation suivante : 3x^2 + 23x - 8 > 0

J'ai un probleme avec le tableau de signe car ( x + 8) si je prends la valeur -7 c'est positif si je prends la valeur -50 c'est négatif comment faire ?

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Quelle classe ?
ça ressemble à du 1e ou fin 2nde :D
Oui, c'est ce que je pensais :)
j'en ai fait en début de 1ere je m'en souviens

Réponses

2014-05-29T12:17:52+02:00
Et bien la méthode c'est chercher les racines de ton polynôme donc tu résous d'abord
3x² + 23x -8 = 0 
je te rappelle qu'un trinôme du seconde degré s'écrit sous la forme ax² + bx + c
Δ= b²- 4ac 
Δ= 23² - 4(3*-8) =23² + 96 = 625 on remarque que √625 = 25² >0 (2 racines)
a>0 (3>0) donc fonction strictement décroissante puis strictement croissante 
Ensuite ta première racine est x1 = (-b-√Δ)/2a = (-23 - 25) /6 = -48 / 6 = -8
ta seconde racine est x2 = (-b + √Δ) /2a = (-23 + 25) /6 = 2/6 = 1/3
donc entre -8 et 1/3 ta fonction est <0
oo (infini je trouvais pas le signe)

S = ]-oo,-8[U]1/3,+oo[