Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour terminer ce petit exercice s'il vous plait :

On nous donne :
f(x) =-1/2x² + x - 2
Avec
f(x) ≥ -1/2

Je trouve ;
f ' (x) = -1x +1

Puis,
1x + 1 =0
-1x = -1
x= 1

Je remplace pour trouver l'ordonnée quand x vaut 1 :
-1/2 x 1² + 1 - 2
= -1/2 + 2/2 - 4/2
= -5/2 + 2/2
= -3/2

Tableau :

x ........-oo.......... 1........................ +oo
f ' (x) ...+ .............O........................... -
f(x) Augmente ...||...................... Diminue
...........................-3/2

J'ai essayé de faire f(x) ≥ -1/2
Mais ca me donne des choses étranges..
Je ne sais pas si je dois faire ça ou non.
Sinon j'obtiens x² < -3 + 2x

Je vous remercie d'avance !

1
c'est quoi la question ?
Calculer f(x) ≥ -1/2

Réponses

2014-05-28T23:40:19+02:00
F(x) peut être supérieur à -1/2 mais est forcément inférieur à 0 car comme ce polynôme du type axcarré+bx+c    admet un discriminant négatif , il est du signe de a qui est négatif.

Je n'arrive pas à aller + loin car je n'ai pas d'énoncé précis.

Dis moi ce que tu en penses . Merci
Je suis en 1ere L, ça doit être pour ça ;)
Mercii de votre aide !!

Merci et encore merci !!
Pas de problèmes. J'ai un fils en 2nde qui passe en 1ère S donc les maths , on en fait!!!!!!!:)
Ah oui, je vois ;)
C'est cool que la famille puisse l'aider ! :)
Du coup si je comprends bien, avec un autre exemple, quand j'ai f(x) = x² -2x+3
J'obtiens f'(x) = 2x-2
Ce tableau : Avec a= 1 supèrieur à zéro

X....-oo........1.........+oo
f ' (x)...-.......0.......+
f(x).Diminue.2..Augmente

L'extremum 2 est le minimal de f(x).
Ainsi f(x) < 0 est impossible.
est-ce cela ?

Merci d'avance =)