Bonjour, Voici un problème à résoudre sans Pythagore ni Thalès, uniquement par les systèmes d'équations.
Voici le sujet.



ABC est un triangle de périmètre 17 cm avec BC=8 cm. M est un point du segment
[AC] et N est un point su segment [AB] tels que AM=3 cm, AN=1 cm et (MN)
parallèle à (BC).





Construire cette figure en vraie grandeur.

Aidez-moi s'il vous plait, en expliquant les calculs aussi, merci d'avance
!

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Réponses

2014-05-28T16:28:32+02:00
Tu écris que AB+AC+8=17
mais tu es quand même obligé d'écrire les rapports de Thales, c'est à dire:
AN/AB=1/AB=3/AC
d'ou 3xAB=AC
tu remplaces:
AB+3xAB+8=17
4xAB+8=17
4xAB=9
AB=9/4

donc AC=27/4

tu vérifies AB+AC+8=17

9/4+27/4+8+17
en réduisant au même dénominateur
9/4+27/4+32/4=17x4/4  ce qui est exact


ok merci beaucoup bernar !!!! je te re merci :)